ElConstructivismoes la Teoría del Aprendizaje que destaca la
importancia de la acción es decir del proceder activo en el PROCESO DE
APRENDIZAJE.
Inspirada en la
psicología constructivista, se basa en que para que se produzca aprendizaje, el
conocimiento debe ser construido o reconstruido por el propio sujeto que
aprende a través de la acción, esto significa que el aprendizaje no es aquello
que simplemente se pueda transmitir.
Así pues aunque el aprendizaje pueda facilitarse,
cada persona (estudiante) reconstruye su propia experiencia interna, por lo que
el aprendizaje no puede medirse, por ser único en cada uno de los sujetos
destinatarios del aprendizaje. Este puede realizarse en base
a unos contenidos, un método y unos objetivos que son los que marcarían el
proceso de enseñanza.
La idea central es que el
aprendizaje humano se construye, que la mente de las personas elabora nuevos
conocimientos, a partir de la base de enseñanzas anteriores.
El aprendizaje de los
estudiantes debe ser activo, deben participar en actividades en lugar de
permanecer de manera pasiva observando lo que se les explica.
El
constructivismo difiere con otros puntos de vista, en los que el aprendizaje se
forja a través del paso de información entre personas (maestro-alumno), en este
caso construir no es lo importante, sino recibir. En el constructivismo el
aprendizaje es activo, no pasivo.
En Forma De Conclusión.
La evaluación de los procesos de aprendizaje.
Considerar los aspectos cognitivos y afectivos que los estudiantes utilizan
durante el proceso de construcción de los aprendizajes.
Evalúa el significado de los
aprendizajes. En que grado los alumnos han construido interpretaciones
significativas y valiosas de los contenidos revisados, debido a la ayuda
pedagógica recibida y a sus propios recursos cognitivos y en que grado los
alumnos han sido capaces de atribuir un valor funcional a las interpretaciones
significativas de los contenidos.
No es una tarea simple, ya que
aprender significativamente es una actividad progresiva que se valora
cualitativa mente que requiere seleccionar muy bien las tareas o instrumentos de
evaluación pertinentes y acordes con los indicadores.
Le interesa la funcionalidad de
los aprendizajes, el uso funcional que los alumnos hacen de lo aprendido, ya
sea para construir nuevos aprendizajes o para explorar, descubrir y solucionar
problemas.
Busca que el alumno sea
responsable y controle el proceso
enseñanza – aprendizaje.
Evaluación y regulación de la
enseñanza.Conocer la utilidad o eficacia de las estrategias
de enseñanza propuestas en clase, tales como: estrategias didácticas,
condiciones motivacionales, clima socio-afectivo existente en el aula,
naturaleza y adecuación de la relación docente-alumno o alumno-alumno.
La autoevaluación del alumno. Busca el desarrollo de
la capacidad de autorregulación y autoevaluación en los alumnos. Aprender a autoevaluarse. Se buscan situaciones y espacios
para que los alumnos aprendan a evaluar el proceso y el resultado de sus
propios aprendizajes. (Evaluación formadora).
PROPÓSITOS
DEL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA
Mediante el estudio de las
Matemáticas en la Educación Básica se pretende que los niños y adolescentes:
• Desarrollen formas de
pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver
problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o
geométricos.
• Utilicen diferentes
técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
• Muestren disposición hacia
el estudio de la matemática, así como al trabajo autónomo y colaborativo.
PROPÓSITOS
DEL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA
En esta fase de su
educación, como resultado del estudio de las Matemáticas se espera que los alumnos:
• Conozcan y usen las
propiedades del sistema decimal de numeración para interpretar o comunicar
cantidades en distintas formas. Expliquen las similitudes y diferencias entre
las propiedades del sistema decimal de numeración y las de otros sistemas,
tanto posicionales como no posicionales.
• Utilicen el cálculo
mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números
naturales, así como la suma y resta con números fraccionarios y decimales para
resolver problemas aditivos y multiplicativos.
• Conozcan y usen las
propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del
círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas,
pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y
calcular medidas.
• Usen e interpreten
diversos códigos para orientarse en el espacio y ubicar objetos o lugares.
• Expresen e interpreten
medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de
triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.
• Emprendan procesos de
búsqueda, organización, análisis e interpretación de datos contenidos en
imágenes, textos, tablas, gráficas de barras y otros portadores para comunicar
información o para responder preguntas planteadas por sí mismos o por otros.
Representen información mediante tablas y gráficas de barras.
• Identifiquen conjuntos de
cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes y
porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números
naturales) en casos sencillos.
ENFOQUE
DIDÁCTICO
La formación matemática que
permite a los individuos enfrentar con éxito los problemas de la vida cotidiana
depende en gran parte de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y
actitudes desarrolladas durante la Educación Básica. La experiencia que vivan
los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede traer como
consecuencias el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la
pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos
para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente.
El
planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para
el estudio de las matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones
problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a
reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a
formular argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las
situaciones planteadas deberán implicar justamente los conocimientos y
habilidades que se quieren desarrollar.
Los avances logrados en el
campo de la didáctica de la matemática en los últimos años dan cuenta del papel
determinante que desempeña el medio, entendido como la situación o las
situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas
matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que siguen los
alumnos para construir conocimientos y superar las dificultades que surgen en
el proceso de aprendizaje. Toda situación problemática presenta obstáculos; sin
embargo, la solución no puede ser tan sencilla que quede fija de antemano, ni
tan difícil que parezca imposible de resolver por quien se ocupa de ella. La
solución debe ser construida en el entendido de que existen diversas
estrategias posibles y hay que usar al menos una. Para resolver la situación,
el alumno debe usar sus conocimientos previos, mismos que le permiten entrar en
la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe, sea
para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva
situación.
El conocimiento de reglas,
algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los
alumnos lo puedan usar hábilmente para solucionar problemas y que lo puedan
reconstruir en caso de olvido; de ahí que su construcción amerite procesos de
estudio más o menos largos, que van de lo informal a lo convencional, tanto en
relación con el lenguaje como con las representaciones y procedimientos. La
actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el
razonamiento que en la memorización; sin embargo, no significa que los
ejercicios de práctica o el uso de la memoria para guardar ciertos datos, como
las sumas que dan 10 o los productos de dos dígitos no se recomienden; al
contrario, estas fases de los procesos de estudio son necesarias para que los
alumnos puedan invertir en problemas más complejos.
A partir de esta propuesta,
los alumnos y el docente se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes
distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que
significa enseñar y aprender. No se trata de que el docente busque las
explicaciones más sencillas y amenas, sino que analice y proponga problemas
interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que
ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Es posible que el
planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en
actividades de estudio sustentadas en situaciones problemáticas cuidadosamente
seleccionadas resultará extraño para muchos docentes compenetrados con la idea
de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin
embargo, vale la pena intentarlo, ya que abre el camino para experimentar un
cambio radical en el ambiente del salón de clases; se notará que los alumnos
piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, mientras que el docente
revalora su trabajo.
Este escenario no se halla
exento de contrariedades, y para llegar a él hay que estar dispuesto a superar
grandes desafíos como los siguientes:
a) Lograr que los alumnos se
acostumbren a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se
les plantean, mientras el docente observa y cuestiona localmente en los equipos
de trabajo, tanto para conocer los procedimientos y argumentos que se ponen en
juego como para aclarar ciertas dudas, destrabar procesos y lograr que los
alumnos puedan avanzar. Aunque habrá desconcierto, al principio, de los alumnos
y del docente, vale la pena insistir en que sean los primeros quienes
encuentren las soluciones. Pronto se empezará a notar un ambiente distinto en
el salón de clases; esto es, los alumnos compartirán sus ideas, habrá acuerdos
y desacuerdos, se expresarán con libertad y no habrá duda de que reflexionan en
torno al problema que tratan de resolver.
b) Acostumbrarlos a leer y
analizar los enunciados de los problemas. Leer sin entender es una deficiencia
muy común cuya solución no corresponde únicamente a la comprensión lectora de
la asignatura de español. Muchas veces los alumnos obtienen resultados
diferentes que no por ello son incorrectos, sino que corresponden a una
interpretación distinta del problema; por lo tanto, es necesario averiguar cómo
interpretan la información que reciben de manera oral o escrita.
c) Lograr que los alumnos
aprendan a trabajar de manera colaborativa es importante porque ofrece la
posibilidad de expresar sus ideas y de enriquecerlas con las opiniones de los
demás, ya que desarrollan la actitud de colaboración y la habilidad para
argumentar; además, de esta manera se facilita la puesta en común de los
procedimientos que encuentran. Sin embargo, la actitud para trabajar de manera
colaborativa debe ser fomentada por los docentes, quienes deben insistir en que
cada integrante asuma la responsabilidad de la tarea que se trata de resolver,
no de manera individual sino colectiva. Por ejemplo, si la tarea consiste en
resolver un problema, cualquier integrante del equipo debe estar en posibilidad
de explicar el procedimiento que se utilizó.
d) Saber aprovechar el
tiempo de la clase. Se suele pensar que si se pone en práctica el enfoque
didáctico, que consiste en plantear problemas a los alumnos para que los
resuelvan con sus propios medios, discutan y analicen sus procedimientos y
resultados, no alcanza el tiempo para concluir el programa; por lo tanto, se
decide continuar con el esquema tradicional en el que el docente “da la clase”,
mientras los alumnos escuchan aunque no comprendan. La experiencia muestra que
esta decisión conduce a tener que repetir, en cada grado, mucho de lo que
aparentemente se había aprendido; de manera que es más provechoso dedicar el
tiempo necesario para que los alumnos adquieran conocimientos con significado y
desarrollen habilidades que les permitan resolver diversos problemas y seguir
aprendiendo.
e) Superar el temor a no
entender cómo piensan los alumnos. Cuando el docente explica cómo se solucionan
los problemas y los alumnos tratan de reproducir las explicaciones al resolver
algunos ejercicios, se puede decir que la situación está bajo control.
Difícilmente surgirá en la clase algo distinto a lo que el docente ha
explicado, incluso muchas veces los alumnos manifiestan cierto temor de hacer
algo diferente a lo que hizo el docente. Sin embargo, cuando plantea un
problema y lo deja en manos de los alumnos, sin explicación previa de cómo se
resuelve, usualmente surgen procedimientos y resultados diferentes, que son
producto de cómo piensan los alumnos y de lo que saben hacer. Ante esto, el
verdadero desafío para los docentes consiste en ayudarlos a analizar y
socializar lo que ellos mismos produjeron.
Este rol es la esencia del
trabajo docente como profesional de la educación en la enseñanza de las
Matemáticas. Ciertamente reclama un conocimiento profundo de la didáctica de la
asignatura que “se hace al andar”, poco a poco, pero es lo que puede convertir
a la clase en un espacio social de construcción de conocimiento.
Con el enfoque didáctico que
se sugiere se logra que los alumnos construyan conocimientos y habilidades con
sentido y significado, como saber calcular el área de triángulos o resolver
problemas que implican el uso de números fraccionarios; asimismo, un ambiente
de trabajo que brinda a los alumnos, por ejemplo, la oportunidad de aprender a
enfrentar diferentes tipos de problemas, a formular argumentos, a emplear
distintas técnicas en función del problema que se trata de resolver, y a usar
el lenguaje matemático para comunicar o interpretar ideas.
Estos aprendizajes
adicionales no se dan de manera espontánea, independientemente de cómo se
estudia y se aprende la matemática. Por ejemplo, no se puede esperar que los
alumnos aprendan a formular argumentos si no se delega en ellos la
responsabilidad de averiguar si los procedimientos o resultados, propios y de
otros, son correctos o incorrectos. Dada su relevancia para la formación de los
alumnos y siendo coherentes con la definición de competencia que se plantea en
el Plan de estudios, en los programas de Matemáticas se utiliza el concepto de
competencia matemática para designar a cada uno de estos aspectos; en tanto que
al formular argumentos, por ejemplo, se hace uso de conocimientos y
habilidades, pero también entran en juego las actitudes y los valores, como aprender
a escuchar a los demás y respetar las ideas de otros.
Se
denomina heurística a la capacidad de un sistema para realizar de forma
inmediata innovaciones positivas para sus fines. La capacidad heurística es un
rasgo característico de los humanos, desde cuyo punto de vista puede describirse
como el
arte y la ciencia del descubrimiento y de la invención o de resolver problemas
mediante la creatividad y el pensamiento lateral o
pensamiento divergente.
La
etimología de heurística es la misma que la de la palabra eureka, cuya exclamación
se atribuye a Arquímedes en un episodio tan famoso como apócrifo. La palabra
heurística aparece en más de una categoría gramatical. Cuando se usa como
sustantivo, identifica el arte o la ciencia del descubrimiento, una disciplina
susceptible de ser investigada formalmente. Cuando aparece como adjetivo, se
refiere a cosas más concretas, como estrategias heurísticas, reglas heurísticas
o silogismos y conclusiones heurísticas. Claro está que estos dos usos están
íntimamente relacionados ya que la heurística usualmente propone estrategias
heurísticas que guían el descubrimiento.
La
popularización del concepto se debe al matemático George Pólya, con su libro
Cómo resolverlo (How to solve it). Habiendo estudiado tantas pruebas
matemáticas desde su juventud, quería saber cómo los matemáticos llegan a
ellas. El libro contiene la clase de recetas heurísticas que trataba de enseñar
a sus alumnos de matemáticas. Cuatro ejemplos extraídos de él ilustran el
concepto mejor que ninguna definición:
Si no
consigues entender un problema, dibuja un esquema.
Si no
encuentras la solución, haz como si ya la tuvieras y mira qué puedes deducir de
ella (razonando hacia atrás a la inversa).
Si el
problema es abstracto, prueba a examinar un ejemplo concreto.
Intenta
abordar primero un problema más general (es la “paradoja del inventor”: el
propósito más ambicioso es el que tiene más posibilidades de éxito).
No
siempre todo lo nuevo nos es útil, no siempre las soluciones actuales resuelven
los nuevos problemas y sin embargo no siempre lo anterior por bueno que sea, se
convertirá en la panacea de los conflictos, es por eso, que la heurística tiene
una importancia vigente hoy mas que nunca en donde es vital, seguir
desmarañando la realidad para encontrar los hilos negros de las situaciones que
nos aquejan, así también no podemos tirar en saco roto el conocimiento y la
experiencia que en su momento fueron respuestas optimas. La Heurística mantiene
el espíritu creativo de las personas en constante funcionamiento, noble es esta
ciencia que obliga a la mente a ir más allá, al rebasar tus límites accedes a
la excelencia y al retroalimentarse tanto del presente como del pasado,
finalmente se le da forma y razon al futuro.
Heuristica Por Arquímedes
La
naturaleza y el ser del Diseño, de las Ciencias y de las Artes están signadas
por la Heurística.
Heurística
es: concebir y visualizar formas que sublimen las existencias y sean auténticas
aportaciones que beneficien inmediatamente a los seres para trascender sus
limitaciones contemporáneas.
Heurística: arte de inventar e innovar, del griego heurisko descubrir.
Heurística:
encuentro, descubrimiento, explicación, verificación son ya logros, proezas
para las ciencias que miden, describen, cuantifican, registran, simulan,
analizan, comprueban o reconstruyen fenómenos de la naturaleza o de las
sociedades.
Para
merecer la Heurística en el Diseño se precisa de inventar sistémicas, proyectar
síntesis inéditas, proponer cualificaciones que trasciendan las realidades
anteriores.
La
Heurística en el Diseño es imaginar, visualizar utopías que generen nuevos
paradigmas, bienes que propicien la Filogénesis: la majestad de la
humanidad.
HEURETICA,
Arte de la invención que enseña cómo descubrir lo nuevo y juzgar lo viejo.
La INNOVACIÓN continua
y consciente constituye al ser, a la esencia y a los valores de las Nociones:
Ciencias-Arte-Diseño.
Conclusión:
Siempre en todo lugar y tiempo se ha diseñado y proyectado en todos los ámbitos
de la cotideanidad se proyecta y diseña, diseñar y proyectar no son
especificidades académicas de las culturas materiales y significativas.
Los
supuestos, los ¨valores entendidos¨ y los dogmas gremiales han encriptado las
alternativas de Alteridad.
Existe
un campo aún no convenido donde se Visualizan Utopias.
Las
ciencias no son la única forma de conocimiento.
Existen
conocimientos, destrezas, actitudes y voluntades a cultivar que propician los
estados de sensibilidad y conciencia para que las utopias tengan condiciones de
posibilidad.
